[Допсем] Алгебра и геометрия. Билинейные формы, евклидовы пространства, сопряженный оператор

00:00:50 - определение билинейной формы 00:07:57 - определение симметричной и кососимметричной билинейной формы 00:11:52 - определение квадратичной формы 00:15:44 - теорема Лагранжа 00:17:36 - теорема о каноническом виде квадратичной формы 00:18:30 - определение индексов инерции 00:20:00 - определение положительно/отрицательно определенной квадратичной формы 00:20:36 - задача 1 00:35:46 - теорема Якоби 00:37:15 - критерий Сильвестра 00:40:11 - определение евклидова пространства 00:47:47 - определение ортогональной проекции 00:50:40 - задача 2 01:00:39 - теорема (Грама-Шмидта) 01:04:54 - теорема 01:22:30 - определение сопряженного оператора 01:24:29 - теорема о существовании базиса для самосопряженного оператора (в котором он будет иметь диагональный вид) 01:33:31 - теорема о полярном разложении 01:36:28 - задача 3 (полярное разложение) Дата семинара: 04.05.2025 Семинарист: Молостов Максим Оператор: Ушакова Полина Монтажёр: Головинский Антон