Ортогональность функций: просто о сложном

Если вам показалось, что представленная здесь информация была полезной, пожалуйста, рассмотрите возможность пожертвования Калифорнийскому университету в Ирвайне (UCI), упомянув этот канал: https://give.uci.edu/ В этом видео я объясняю, что значит «ортогональность» двух функций, и как мы проверяем эту ортогональность. Это на самом деле невероятно полезное свойство, которое позволяет нам значительно упростить уравнение Шрёдингера, прежде чем пытаться что-либо решить. Я бы сказал, что это одно из самых фундаментальных математических свойств функций (по крайней мере, полезное для инженеров и физиков) и лежит в основе таких вещей, как ряд Тейлора и преобразование Фурье. Это часть моей серии материалов для аспирантов по оптоэлектронике/фотонике, основанной в основном на книге Колдрена о лазерах, а также на курсах для аспирантов, которые я проходил на кафедре электротехники и информатики в Калифорнийском университете в Беркли. Надеюсь, это видео было вам полезно. Пожалуйста, оставляйте комментарии ниже, если я могу что-то улучшить в будущих видео, или ваши предложения по поводу будущих видео.