СОЧЕТАНИЯ | КОМБИНАТОРИКА

В этом видео мы разберем еще одну тему в комбинаторике - сочетания. Это понятие часто встречается в задачах, где важно выбрать объекты без учета их порядка. ✨Интерактивный тест для отработки темы – https://learningapps.org/watch?v=p97xtm49k25 ✨Материалы для проведения уроков по статистике и теории вероятностей – https://math-for-teachers.ru/catalog Таймкоды: 0:00 Заставка 0:14 О чем это видео 1:09 Определение числа сочетаний 2:35 Определение числа сочетаний с повторениями 3:51 Свойства числа сочетаний 5:22 Задание 1. Сколькими способами можно выбрать 4-х учеников из 10 для участия в викторине? 5:59 Задание 2. Сколько прямых можно провести через 20 точек, если никакие три точки не лежат на одной прямой? 6:44 Задание 3. В кафе подают 5 видов напитков. Посетитель может выбрать 3 напитка, причём напиток одного и того же вида можно взять несколько раз. Сколько существует вариантов заказа? 7:29 Задание 4. Сколькими способами можно составить букет из 7 цветов, если в наличии есть 4 вида цветов и каждый вид можно использовать неограниченное число раз? 8:16 Задание 5. В секции тенниса 8 мальчиков и 17 девочек. Сколькими способами можно сформировать команду на соревнования, если в нее должны входить один мальчик и три девочки? 9:44 Задание 6. В классе 10 учеников. Учитель выбирает, кого опросить на уроке. Он может опросить любое количество учеников, но хотя бы одного ученика он должен опросить. Порядок выбора учеников неважен. Каждый ученик может быть выбран только один раз. Сколько всего существует вариантов такого опроса? 11:47 Задание 7. Сколько существует способов представить натуральное число 6 в виде суммы 2 натуральных слагаемых? 12:26 Сколько существует способов — представить натуральное число n в виде суммы k натуральных слагаемых? 12:44 Сколько нужно сделать поперечных разрезов на ленте, чтобы получить из нее k кусочков? 14:51 Задание 8. Сколько существует способов представить натуральное число 34 в виде суммы 4 натуральных слагаемых? 15:34 Заключение 🔥 Подписывайтесь на наш канал, следите за новыми полезными роликами, пишите комментарии и приятного просмотра!