ЕГЭ стереометрия. Скрещивающиеся прямые перпендикулярны

Основанием прямой треугольной призмы АВСА₁В₁С₁ является равнобедренный треугольник АВС, в котором АВ=ВС=20, АС=32. Боковое ребро призмы равно 24. Точка Р принадлежит ребру ВВ₁, причём ВР:РВ₁ = 1:3. а). Пусть М – середина А₁С₁. Докажите, что прямые МР и АС перпендикулярны. б). Найдите тангенс угла между плоскостями А₁В₁С₁ и АСР.