Киктева В. ”Доказательство жёсткости алгебр с использованием ассоциированной градуированной алгебры”

Алгебра называется жёсткой, если на ней не существует нетривиальных локально нильпотентных дифференцирований. По алгебре A с заданной фильтрацией можно построить ассоциированную с ней градуированную алгебру Gr(A). Оказывается, что некоторые свойства A можно восстановить по свойствам Gr(A). В частности, если A является конечно порождённой, то из жёсткости Gr(A)следует жёсткость A. Доклад содержит описание ассоциированных градуированных алгебр для аффинных алгебр с весовыми фильтрациями с использованием базисов Грёбнера и технику, позволяющую в некоторых случаях сводить исследование жёсткости алгебр к жёсткости уже изученных классов алгебр. Автор является стипендиатом Фонда развития теоретической физики и математики «БАЗИС».