Подготовительный экзамен по математике SSLC 2 | Решены задачи на 5 баллов с пояснениями #sslc2026

Плотник изготавливает деревянную модель, прикрепляя конус к одному концу цилиндра и вырезая полусферу на другом конце, как показано на рисунке. Конус, полусфера и цилиндр имеют одинаковый радиус. Если общая длина модели составляет 80 см, площадь боковой поверхности полусферы равна 1584/7 см², а наклонная высота конуса равна 10 см, то найдите объем модели. Также вычислите отношение площади боковой поверхности полусферы к площади боковой поверхности конуса. Из сплошного цилиндра вырезаны полусфера и конус с тем же радиусом, что и цилиндр, как показано на рисунке. Если наклонная высота и высота конуса равны 25 см и 24 см соответственно, то найдите объем и площадь боковой поверхности оставшегося тела.