Комплексные числа — мультивекторы | Геометрическая алгебра, эпизод 4

#геометрическаяалгебра #геометрическоепроизведение #мультивекторы #комплексныечисла #комплексноесопряжение Очень простой расчет показывает, что единичный бивектор обладает точно такими же свойствами, как и мнимая единица i. Это означает, что комплексные числа очень естественно являются частью геометрической алгебры! Мы наконец понимаем, что такое i на самом деле (поворот на 90 градусов) и что делает геометрическое произведение (оно порождает комплексные числа). Мы даже получаем очень понятную интерпретацию комплексного сопряжения: оно меняет угол поворота, меняя знак антисимметричной части произведения. Вы можете поддержать нас на Patreon, где вы уже можете посмотреть все видео по геометрической алгебре и получить доступ к эксклюзивному контенту. К сожалению, после геометрической алгебры мы не будем публиковать новые видео, по крайней мере, в ближайшем будущем. Ваша поддержка, конечно же, по-прежнему более чем приветствуется: https://www.patreon.com/user?u=86649007 0:00 Введение и краткое изложение 1:21 Единичный бивектор возводит вектор в квадрат, равный -1 3:29 Единичный бивектор поворачивает векторы на 90 градусов 5:27 Объекты также выступают в качестве операций 6:55 Геометрическое произведение порождает комплексные числа 7:54 Четно-градуированная подалгебра 10:31 Комплексно сопряженный вектор меняет угол местами 14:50 Заключение Это видео опубликовано под лицензией CC Attribution ( https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/ )