Даня Дюдяев, "Ортополюс — Введение"

доклад на кружочке 5 марта 2025. Дан треугольник ABC и прямая d. Спроецируем вершины треугольника на d (в точки A', B', C' соответственно). А теперь опустили перпендикуляры из A' на BC, из B' на AC и из C' на AB. Оказывается, эти перпендикуляры пересекаются в одной точке — ортополюсе прямой d относительно треугольника ABC. Мы рассмотрим незамысловатую и ничем не примечательную конструкцию из элементарной планиметрии, которая в дальнейшем приведёт нас ко вписанным в дельтоиды (которые частные случаи циклоид) эллипсы, загадочной связи с прямыми Симсона, нескольким красивым обобщениям и целой куче нерешенных (мной😭) проблем... Все мы не успеем, так что есть шанс на вторую часть, если кому-нибудь понравится тема :) Пререквизитов нет, все расскажу!