Физические уравнения, лежащие в основе американских горок

Короткое видео, объясняющее, как некоторые физические уравнения можно использовать для описания американских горок. Надеюсь, вы все узнали что-то новое из этого видео :) Тайм-коды: 00:00 Вступление 00:21 Уравнения на земле 01:19 Уравнения на рампе 02:22 Уравнения в петле 02:56 Уравнения в потерях энергии 03:23 Краткое содержание Музыка: https://www.youtube.com/watch?v=Wc72E1j9RRY Источники: https://www.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws/normal-contact-force/a/what-is-normal-force https://hypertextbook.com/facts/2005/steel.shtml Транскрипт: Американские горки — одни из самых известных аттракционов в парках развлечений, где посетители могут мчаться во всех направлениях на высокой скорости. Поскольку американские горки – это нечто движущееся, существует множество физических уравнений, описывающих их движение. В этом видео мы рассмотрим несколько основных физических уравнений и свяжем их с движением американских горок, используя в качестве примера простую трассу. Начиная с земли, американские горки должны сначала начать движение. Это означает, что нам нужно учитывать второй закон Ньютона и трение покоя. Исходя из второго закона, он гласит, что сила, действующая на объект, зависит от его массы и ускорения, и именно эта сила необходима для движения американских горок. Необходимо преодолеть трение покоя – силу, препятствующую движению объекта, когда он не движется. Она определяется как сила нормального давления объекта, умноженная на его коэффициент трения, где сила нормального давления – это сила, препятствующая прохождению твердых объектов друг сквозь друга, а коэффициент трения – это константа, зависящая от соприкосновения двух объектов. В случае американских горок его нормальная сила будет равна его весу, а коэффициент трения равен 0,7 – константе, используемой для контакта стали со сталью, поскольку именно из стали обычно сделаны американские горки и рельсы. Таким образом, чтобы начать движение, рельсы должны генерировать достаточно силы, чтобы преодолеть трение покоя американских горок. Теперь, для начала, нам нужно рассмотреть гравитационный потенциал и кинетическую энергию американских горок, которые заданы следующим образом: m – масса, g – ускорение силы тяжести, h – высота, а v – скорость. Гравитационная потенциальная энергия – это энергия, накопленная объектом, которая может быть высвобождена под действием силы тяжести, или, в данном случае, при падении. Кинетическая энергия – это энергия, возникающая при движении объекта, и эти две силы будут преобразовываться друг в друга. По мере того, как рельсы американских горок приводят их в движение, эта сила преобразуется в кинетическую энергию, поскольку энергия, или работа, – это сила, умноженная на пройденное объектом расстояние. Таким образом, начиная с самого низа, у нас есть только кинетическая энергия и нет потенциальной энергии. Поднимаясь, вагончик преобразует полученную кинетическую энергию в потенциальную, пока не остановится наверху, где вся его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную. При падении вагончик падает вперёд, вся потенциальная энергия преобразуется обратно в кинетическую, обеспечивая необходимую скорость. При входе в петлю мы сталкиваемся с двумя самыми запутанными силами в физике: центростремительной и центробежной, которые используют одну и ту же формулу, где m — масса, v — скорость, а r — радиус окружности, по которой он движется. Эти две силы возникают только при движении по окружности, поскольку центростремительная сила — это сила, которая тянет вагончик по петле, обеспечивая его вращение по ней, в то время как центробежная сила — это сила, противодействующая ей, то есть сила, которую вы ощущаете, когда вас прижимает к сиденью. И, конечно же, потенциальная и кинетическая энергии также преобразуются туда и обратно внутри петли. На протяжении всего процесса значительные потери энергии происходили из-за сопротивления воздуха и трения между вагончиком и рельсами. Трение между движущимися объектами называется динамическим трением, которое рассчитывается по той же формуле, что и трение покоя, но имеет другой коэффициент трения для тех же материалов, который равен 0,6. Что касается формулы сопротивления воздуха, то мы не будем её рассматривать из-за её сложности, но, возможно, рассмотрим её в следующем видео! И вот, мы добрались до конца! Начиная с земли, нас удерживает на месте сила трения покоя. Сила, действующая со стороны рельсов, постепенно тянет нас вверх, придавая им некоторую скорость и, следовательно, кинетическую энергию. На вершине холма она преобразуется в потенциальную энергию и быстро превращается обратно в кинетическую, когда аттракцион спускается по пандусу. На петле мы испытываем центробежную силу, которая выталкивает нас, в то время как аттракцион остаётся в петле благодаря центростремительной силе, которая его втягивает. И, конечно же, много энергии также теряется из-за динамического трения и сопротивления воздуха. Надеюсь, вы узнали сегодня что-то интересное, спасибо за просмотр, ...