Адиабатическое приближение в квантовой механике: фаза Берри, эффект Ааронова-Бома, Борн-Опенгеймер

Забыл сказать несколько важных фактов: 1) Фаза Берри является калибровочно-инвариантной. Это сразу становится очевидно, если смотреть на выражение через кривизну (напряженность) Берри. 2) Если в рассматриваемой системе есть вырождение, то фаза Берри становится матрицей или как говорят становится неабелевой. Для того, чтобы появлялось такое вырождение обычно требуется наличие какой-то симметрии (ненарушенной) в системе. Неабелева фаза Берри находит своим применения в теории дробного квантового эффекта Холла и при описании анионов. Литература: Применению фазы Берри в топологических изоляторах и сверхпроводниках посвящена книга: Topological Insulators and Topological Superconductors By B. Andrei Bernevig · 2013 Приближению Борна-Зоммерфельда (и другим методам описания многочастичных систем [квантовой химии]) посвящена монография: Molecular Quantum Mechanics 5th Edition By Peter W. Atkins · 2011 00:00 Обсуждение содержания. План. 01:00 Адиабатическая теорема 27:30 Фаза Берри 40:25 Пример: спин в магнитном поле 1:13:25 Пример: эффект Ааронова-Бома 1:22:40 Приближение Борна-Оппенгеймера 1:50:50 Пример: молекулярный ион водорода H_2^+ 2:14:00 Заключение