Задача про піщинки на мембрані

Цікава задача про механічні коливання. Чому піщинки на мембрані, яка коливається, почнуть підстрибувати? Що таке "підстрибувати" з точки зору фізичних формул? І як нам допмагає математика, коли ми губимося серед фізичних явищ