Алгебра 8 класс (Урок№49 - Наглядное представление статистической информации.)
Алгебра 8 класс (Урок№49 - Наглядное представление статистической информации.) Научимся представлять статистическую информацию в графическом виде: круговая диаграмма, столбчатая диаграмма, гистограмма, полигон. Содержание: Для наглядного представления статистической информации используют различные способы: графики, столбчатые и круговые диаграммы, полигоны и гистограммы. Если необходимо проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных полученных в результате статистического исследования, то используют столбчатые диаграммы. Построим столбчатую диаграмму расхода электроэнергии в первом полугодии прошлого года в одной из квартир города Москвы. Мес. I II III IV V VI кВт/ч 130 120 135 90 75 60 Для того, чтобы наглядно показать соотношение между частями исследуемой совокупности, удобно использовать круговые диаграммы. Если результат исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на сектора, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных. На основе изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха была составлена таблица относительных частот. Построим круговую диаграмму затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха. Время, ч. 0,5 0,6 0,7 0,8 Относит. частота, % 16 21 39 24 Сумма всех относительных частот, представленных в таблице 16 + 21 + 39 + 24 = 100 (%). Величина угла, приходящегося на 1 процент 360: 100 = 3,6 (градуса). Соответствие градусной меры угла и каждой частоты 16 • 3,6 = 57,6 21 • 3,6 = 75,6 39 • 3,6 = 140,4 24 • 3,6 = 86,4 Построим круговую диаграмму Полигон используют для иллюстрации динамики изменения статистических данных во времени. Построим полигон по результатам опроса взрослых жителей села о просмотре новостей канала «Россия 24» с 17 до 24 ч. Время (ч) 17 18 19 20 21 22 23 24 Число жителей 3 10 30 25 40 18 7 5 Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограммы представляют собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте. Построим гистограмму для интервального ряда, характеризующего продолжительность выполнения домашнего задания по математике учениками 8 класса «Б». Время (мин) 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120 Кол-во уч-ся 3 7 10 13 1 Отметим преимущества графического представления статистических данных. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
Алгебра 8 класс (Урок№49 - Наглядное представление статистической информации.) Научимся представлять статистическую информацию в графическом виде: круговая диаграмма, столбчатая диаграмма, гистограмма, полигон. Содержание: Для наглядного представления статистической информации используют различные способы: графики, столбчатые и круговые диаграммы, полигоны и гистограммы. Если необходимо проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределение данных полученных в результате статистического исследования, то используют столбчатые диаграммы. Построим столбчатую диаграмму расхода электроэнергии в первом полугодии прошлого года в одной из квартир города Москвы. Мес. I II III IV V VI кВт/ч 130 120 135 90 75 60 Для того, чтобы наглядно показать соотношение между частями исследуемой совокупности, удобно использовать круговые диаграммы. Если результат исследования представлен в виде таблицы относительных частот, то для построения круговой диаграммы круг разбивается на сектора, центральные углы которых пропорциональны относительным частотам, определенным для каждой группы данных. На основе изучения затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха была составлена таблица относительных частот. Построим круговую диаграмму затрат времени на изготовление одной детали рабочими цеха. Время, ч. 0,5 0,6 0,7 0,8 Относит. частота, % 16 21 39 24 Сумма всех относительных частот, представленных в таблице 16 + 21 + 39 + 24 = 100 (%). Величина угла, приходящегося на 1 процент 360: 100 = 3,6 (градуса). Соответствие градусной меры угла и каждой частоты 16 • 3,6 = 57,6 21 • 3,6 = 75,6 39 • 3,6 = 140,4 24 • 3,6 = 86,4 Построим круговую диаграмму Полигон используют для иллюстрации динамики изменения статистических данных во времени. Построим полигон по результатам опроса взрослых жителей села о просмотре новостей канала «Россия 24» с 17 до 24 ч. Время (ч) 17 18 19 20 21 22 23 24 Число жителей 3 10 30 25 40 18 7 5 Интервальные ряды данных изображают с помощью гистограмм. Гистограммы представляют собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников. Основание каждого прямоугольника равно длине интервала, а высота – частоте или относительной частоте. Построим гистограмму для интервального ряда, характеризующего продолжительность выполнения домашнего задания по математике учениками 8 класса «Б». Время (мин) 20-40 40-60 60-80 80-100 100-120 Кол-во уч-ся 3 7 10 13 1 Отметим преимущества графического представления статистических данных. Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.