Алгебра 8 класс (Урок№12 - Деление дробей.)
Алгебра 8 класс (Урок№12 - Деление дробей.) Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Обыкновенной дробью называется запись числа в виде, которая означает деление числа на число. Число называется числителем дроби, число – её знаменателем. Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно: числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби; знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби. Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю. Пример: 6/17 : 6/7 = 6/17 • 7/6 = (6 • 7)/(17 • 6) = 7/17 Чтобы выполнить деление рациональных дробей, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю. a/b : c/d = a/b • d/c = (a • d)/(b • c) = ad/bc, где a, b, c и d – многочлены, причем b, c и d – ненулевые многочлены. Пример 1: b3/5d : b/25d = b3/5d • 25d/b = (b3 • 25d)/(5d • b) = 5b2 Пример 2: (a - 2)/(a + 2) : (a(a - 2))/(a + 2) = (a - 2)/(a + 2) • (a + 2)/(a(a - 2)) = ((a - 2)(a + 2))/(a(a + 2)(a - 2)) = 1/a Пример 3: (x - y)/x : (x - y) = (x - y)/x : (x - y)/1 = (x - y)/x • 1/(x - y) = ((x - y) • 1)/(x •(x - y)) = 1/x Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.
Алгебра 8 класс (Урок№12 - Деление дробей.) Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. Обыкновенной дробью называется запись числа в виде, которая означает деление числа на число. Число называется числителем дроби, число – её знаменателем. Чтобы разделить одну обыкновенную дробь на другую, отличную от нуля, нужно: числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и записать произведение в числитель новой дроби; знаменатель первой дроби умножить на числитель второй дроби и записать произведение в знаменатель новой дроби. Другими словами, деление дробей сводится к умножению. Поэтому правила деления дробей можно записать следующим образом. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое (первую дробь) умножить на обратную дробь делителю. Пример: 6/17 : 6/7 = 6/17 • 7/6 = (6 • 7)/(17 • 6) = 7/17 Чтобы выполнить деление рациональных дробей, необходимо делимое умножить на дробь, обратную делителю. a/b : c/d = a/b • d/c = (a • d)/(b • c) = ad/bc, где a, b, c и d – многочлены, причем b, c и d – ненулевые многочлены. Пример 1: b3/5d : b/25d = b3/5d • 25d/b = (b3 • 25d)/(5d • b) = 5b2 Пример 2: (a - 2)/(a + 2) : (a(a - 2))/(a + 2) = (a - 2)/(a + 2) • (a + 2)/(a(a - 2)) = ((a - 2)(a + 2))/(a(a + 2)(a - 2)) = 1/a Пример 3: (x - y)/x : (x - y) = (x - y)/x : (x - y)/1 = (x - y)/x • 1/(x - y) = ((x - y) • 1)/(x •(x - y)) = 1/x Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 6-е изд. – М.: Просвещение, 2017.