Алгебра 11 класс (Урок№26 - Простейшие дифференциальные уравнения.)
Алгебра 11 класс (Урок№26 - Простейшие дифференциальные уравнения.) Цель: познакомиться с понятием дифференциального уравнения и способами решения простейших дифференциальных уравнений. Задачи: выяснить в каких областях применяются дифференциальные уравнения. Научиться решать простейшие дифференциальные уравнения. мы узнаем: в каких областях применяются дифференциальные уравнения; мы научимся: решать простейшие дифференциальные уравнения; мы сможем: отработать навыки решения простейших дифференциальных уравнения. Дифференциальные уравнения Определение 1 Дифференциальным уравнением называется соотношение, связывающее независимую переменную х, искомую функцию y=f(x) и её производные. Определение 2 Решением дифференциального уравнения называется любая функция y=f(x) , которая при подстановке в это уравнение обращает его в тождество. Определение 3 Порядок старшей производной, входящей в дифференциальное уравнение, называется порядком данного уравнения. (Пример: y′–y=0 – дифференциальное уравнение 1-го порядка; y′′+y=0 – дифференциальное уравнение 2-го порядка).
Алгебра 11 класс (Урок№26 - Простейшие дифференциальные уравнения.) Цель: познакомиться с понятием дифференциального уравнения и способами решения простейших дифференциальных уравнений. Задачи: выяснить в каких областях применяются дифференциальные уравнения. Научиться решать простейшие дифференциальные уравнения. мы узнаем: в каких областях применяются дифференциальные уравнения; мы научимся: решать простейшие дифференциальные уравнения; мы сможем: отработать навыки решения простейших дифференциальных уравнения. Дифференциальные уравнения Определение 1 Дифференциальным уравнением называется соотношение, связывающее независимую переменную х, искомую функцию y=f(x) и её производные. Определение 2 Решением дифференциального уравнения называется любая функция y=f(x) , которая при подстановке в это уравнение обращает его в тождество. Определение 3 Порядок старшей производной, входящей в дифференциальное уравнение, называется порядком данного уравнения. (Пример: y′–y=0 – дифференциальное уравнение 1-го порядка; y′′+y=0 – дифференциальное уравнение 2-го порядка).