Математика 6 класс (Урок№74 - Непериодические десятичные дроби.)
Математика 6 класс (Урок№74 - Непериодические десятичные дроби.) Новый вид десятичных дробей Вы уже знаете, что обыкновенную дробь можно преобразовать в десятичную дробь, конечную или бесконечную периодическую. Но существуют и бесконечные непериодические десятичные дроби. О них мы узнаем сегодня на уроке. Цель: познакомить учащихся с понятиями бесконечной непериодической десятичной дроби и иррационального числа. Задачи: систематизировать знания о числах; отрабатывать вычислительные навыки; научиться применять полученные теоретические знания при решении различного типа математических задач. мы узнаем: о бесконечных непериодических десятичных дробях и иррациональных числах; мы научимся: распознавать десятичные дроби бесконечные периодические и непериодические; распознавать рациональные и иррациональные числа; мы сможем: применять полученные знания при выполнении различных математических действий. Иррациональное число не может быть представлено в виде дроби m, делённое на n, где n – натуральное, m – целое число. Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами. Это интересно Действительные числа – числа, которые можно записать в виде конечной или бесконечной (периодической или непериодической) десятичной дроби. Любое целое число является рациональным, действительным. Его можно представить в виде дроби со знаменателем 1. Согласно определению, существуют как положительные, так и отрицательные действительные числа. Ноль также является действительным числом. Ноль является единственным действительным числом, которое не положительно и не отрицательно. Интересный факт При делении уголком десятичное разложение с периодом 9 не возникает. Пусть x=0,999… , тогда 10x=9,999…. Вычитаем из второго равенства первое. 10x−x=9 9x=9 x=1 Это противоречит законам математики, поэтому не рассматривают дроби с периодом 9.
Математика 6 класс (Урок№74 - Непериодические десятичные дроби.) Новый вид десятичных дробей Вы уже знаете, что обыкновенную дробь можно преобразовать в десятичную дробь, конечную или бесконечную периодическую. Но существуют и бесконечные непериодические десятичные дроби. О них мы узнаем сегодня на уроке. Цель: познакомить учащихся с понятиями бесконечной непериодической десятичной дроби и иррационального числа. Задачи: систематизировать знания о числах; отрабатывать вычислительные навыки; научиться применять полученные теоретические знания при решении различного типа математических задач. мы узнаем: о бесконечных непериодических десятичных дробях и иррациональных числах; мы научимся: распознавать десятичные дроби бесконечные периодические и непериодические; распознавать рациональные и иррациональные числа; мы сможем: применять полученные знания при выполнении различных математических действий. Иррациональное число не может быть представлено в виде дроби m, делённое на n, где n – натуральное, m – целое число. Рациональные и иррациональные числа называются действительными числами. Это интересно Действительные числа – числа, которые можно записать в виде конечной или бесконечной (периодической или непериодической) десятичной дроби. Любое целое число является рациональным, действительным. Его можно представить в виде дроби со знаменателем 1. Согласно определению, существуют как положительные, так и отрицательные действительные числа. Ноль также является действительным числом. Ноль является единственным действительным числом, которое не положительно и не отрицательно. Интересный факт При делении уголком десятичное разложение с периодом 9 не возникает. Пусть x=0,999… , тогда 10x=9,999…. Вычитаем из второго равенства первое. 10x−x=9 9x=9 x=1 Это противоречит законам математики, поэтому не рассматривают дроби с периодом 9.