Алгебра 7 класс (Урок№45 - Уравнения первой степени с двумя неизвестными.)
Алгебра 7 класс (Урок№45 - Уравнения первой степени с двумя неизвестными.) Посмотрите на следующее выражение 5х+y=11 и ответьте на вопрос, как назвать это выражение? Совершенно верно, это линейное уравнение с двумя неизвестными. Как решить это уравнение? Узнаем на этом уроке. Цель: оперировать понятием линейное уравнение первой степени с двумя неизвестными. Задачи: определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах; называть члены уравнения. мы узнаем: что такое уравнение первой степени с двумя неизвестными; мы научимся: определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; называть члены уравнения; мы сможем: решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах; выражать одно неизвестное через другое; составлять уравнения. Определение. Уравнение вида ax+by=c , где x и y – неизвестные и свободный член c – любые действительные числа, называется линейным уравнением с двумя неизвестными. ax+by=c – нормальный вид такого уравнения. Каждая пара значений x и y, удовлетворяющая уравнению с двумя неизвестными, называется решением этого уравнения. Линейное уравнение с двумя неизвестными обычно имеет бесконечное множество решений и поэтому называется неопределенным уравнением. Если в уравнении первой степени с двумя неизвестными коэффициент при y равен нулю, то получим уравнение с одним неизвестным (x). Например: 5x−0y=7; 5x=7; x=1,4. Графиком последнего уравнения, а поэтому и двух других равносильных ему уравнений, является прямая, параллельная оси ординат. Итак, графиком уравнения ax+by=c, если a и b не равны нулю одновременно, является прямая линия. Ее обычно строят по точкам пересечения с осями координат. Если a=0 и b=0, то возможны два случая: 1) 0x+0y=17 или 0=17 – уравнение не имеет ни одного решения и ему не удовлетворяют координаты ни одной точки плоскости; 2) 0x+0y=0 или 0=0 – уравнение имеет бесчисленное множество решений (причём значения x и y здесь даже не зависят друг от друга) и ему удовлетворяют координаты всех точек плоскости.
Алгебра 7 класс (Урок№45 - Уравнения первой степени с двумя неизвестными.) Посмотрите на следующее выражение 5х+y=11 и ответьте на вопрос, как назвать это выражение? Совершенно верно, это линейное уравнение с двумя неизвестными. Как решить это уравнение? Узнаем на этом уроке. Цель: оперировать понятием линейное уравнение первой степени с двумя неизвестными. Задачи: определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах; называть члены уравнения. мы узнаем: что такое уравнение первой степени с двумя неизвестными; мы научимся: определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя неизвестными; называть члены уравнения; мы сможем: решать несложные линейные уравнения с двумя неизвестными в целых числах; выражать одно неизвестное через другое; составлять уравнения. Определение. Уравнение вида ax+by=c , где x и y – неизвестные и свободный член c – любые действительные числа, называется линейным уравнением с двумя неизвестными. ax+by=c – нормальный вид такого уравнения. Каждая пара значений x и y, удовлетворяющая уравнению с двумя неизвестными, называется решением этого уравнения. Линейное уравнение с двумя неизвестными обычно имеет бесконечное множество решений и поэтому называется неопределенным уравнением. Если в уравнении первой степени с двумя неизвестными коэффициент при y равен нулю, то получим уравнение с одним неизвестным (x). Например: 5x−0y=7; 5x=7; x=1,4. Графиком последнего уравнения, а поэтому и двух других равносильных ему уравнений, является прямая, параллельная оси ординат. Итак, графиком уравнения ax+by=c, если a и b не равны нулю одновременно, является прямая линия. Ее обычно строят по точкам пересечения с осями координат. Если a=0 и b=0, то возможны два случая: 1) 0x+0y=17 или 0=17 – уравнение не имеет ни одного решения и ему не удовлетворяют координаты ни одной точки плоскости; 2) 0x+0y=0 или 0=0 – уравнение имеет бесчисленное множество решений (причём значения x и y здесь даже не зависят друг от друга) и ему удовлетворяют координаты всех точек плоскости.