Математика 6 класс (Урок№28 - Частное целых чисел. Часть 2.)
Математика 6 класс (Урок№28 - Частное целых чисел. Часть 2.) Мы уже знаем, что при нахождении частного двух чисел с разными знаками, можно пользоваться действием, противоположным делению – умножением. Но что делать, если в выражении несколько разных действий, в том числе и деление чисел с разными знаками? Сегодня мы ответим на этот вопрос, т. е. поговорим оприменении свойств деления чисел с разными знаками в ходе вычисления значений выражений, содержащих разные действия. Цель: получить представление о применении свойств деления чисел с разными знаками в ходе вычисления значений выражений, содержащих разные действия. Задачи: научиться применять свойства деления чисел с разными знаками в ходе вычисления значений выражений, содержащих разные действия. мы узнаем: как применять свойства деления чисел с разными знаками в ходе вычисления значений выражений, содержащих разные действия; мы научимся: вычислять значения выражений, содержащих разные действия; мы сможем: решать задачи на деление чисел с одинаковыми и разными знаками, содержащие разные действия. Чтобы разделить (или умножить) два числа с разными знаками, надо разделить (или перемножить) модули этих чисел и поставить перед полученным частным (или произведением) знак «минус». Чтобы разделить (или умножить) два числа с одинаковыми знаками, надо разделить (или перемножить) модули этих чисел и поставить перед полученным частным (или произведением) знак «плюс». В выражениях, где есть только действия умножения и деления чисел с разными знаками, знак можно определить по числу сомножителей. Если число знаков «минус» чётное, то значение выражения будет положительным, а если нечётное, то отрицательным. Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и перед разностью поставить знак слагаемого с большим модулем. Сравнение выражений Сравним значения выражений, не вычисляя их. 38÷(−19) ? 52⋅(−4)÷(−13) −35+(−18)÷2 ? −735÷(−5) Решение. Для сравнения данных выражений достаточно посмотреть на знаки, которые будут получаться при вычислениях. Сравним выражения в первой строке. В первом выражении знак будет «минус», т. к. число отрицательных знаков в нём нечётное. Во втором выражении ответ будет иметь положительное значение, т. к. число отрицательных знаков в нём чётное. Следовательно, первое выражение меньше второго. Сравним выражения во второй строке. Сначала рассмотрим первое выражение по действиям. При делении у частного получается знак «минус», т. к. число отрицательных знаков в первом действии нечётное. Во втором действии, при сложении двух чисел с одинаковыми знаками, получается результат с таким же знаком, следовательно, в ответе будет отрицательное число. Во втором выражении ответ будет иметь положительное значение, т. к. число отрицательных знаков в нём чётное. Следовательно, первое выражение меньше второго. 38÷(−19)﹤52⋅(−4)÷(−13) −35+(−18)÷2﹤−735÷(−5)
Математика 6 класс (Урок№28 - Частное целых чисел. Часть 2.) Мы уже знаем, что при нахождении частного двух чисел с разными знаками, можно пользоваться действием, противоположным делению – умножением. Но что делать, если в выражении несколько разных действий, в том числе и деление чисел с разными знаками? Сегодня мы ответим на этот вопрос, т. е. поговорим оприменении свойств деления чисел с разными знаками в ходе вычисления значений выражений, содержащих разные действия. Цель: получить представление о применении свойств деления чисел с разными знаками в ходе вычисления значений выражений, содержащих разные действия. Задачи: научиться применять свойства деления чисел с разными знаками в ходе вычисления значений выражений, содержащих разные действия. мы узнаем: как применять свойства деления чисел с разными знаками в ходе вычисления значений выражений, содержащих разные действия; мы научимся: вычислять значения выражений, содержащих разные действия; мы сможем: решать задачи на деление чисел с одинаковыми и разными знаками, содержащие разные действия. Чтобы разделить (или умножить) два числа с разными знаками, надо разделить (или перемножить) модули этих чисел и поставить перед полученным частным (или произведением) знак «минус». Чтобы разделить (или умножить) два числа с одинаковыми знаками, надо разделить (или перемножить) модули этих чисел и поставить перед полученным частным (или произведением) знак «плюс». В выражениях, где есть только действия умножения и деления чисел с разными знаками, знак можно определить по числу сомножителей. Если число знаков «минус» чётное, то значение выражения будет положительным, а если нечётное, то отрицательным. Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и поставить перед суммой знак слагаемых. Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший и перед разностью поставить знак слагаемого с большим модулем. Сравнение выражений Сравним значения выражений, не вычисляя их. 38÷(−19) ? 52⋅(−4)÷(−13) −35+(−18)÷2 ? −735÷(−5) Решение. Для сравнения данных выражений достаточно посмотреть на знаки, которые будут получаться при вычислениях. Сравним выражения в первой строке. В первом выражении знак будет «минус», т. к. число отрицательных знаков в нём нечётное. Во втором выражении ответ будет иметь положительное значение, т. к. число отрицательных знаков в нём чётное. Следовательно, первое выражение меньше второго. Сравним выражения во второй строке. Сначала рассмотрим первое выражение по действиям. При делении у частного получается знак «минус», т. к. число отрицательных знаков в первом действии нечётное. Во втором действии, при сложении двух чисел с одинаковыми знаками, получается результат с таким же знаком, следовательно, в ответе будет отрицательное число. Во втором выражении ответ будет иметь положительное значение, т. к. число отрицательных знаков в нём чётное. Следовательно, первое выражение меньше второго. 38÷(−19)﹤52⋅(−4)÷(−13) −35+(−18)÷2﹤−735÷(−5)